Nora Schram-Bakker (1937) was in Nederland een van de eerste programmeurs. Ze maakte in de jaren vijftig deel uit van de tweede generatie ‘rekenaarsters’ van de befaamde Rekenafdeling op het Mathematisch Centrum en schreef programma’s voor de Armac. Nog steeds is zij in de automatisering werkzaam. "Voor zover ik weet, ben ik de enige oma in actieve programmeerdienst", zegt Schram met enige trots.
Onder leiding van Aad van Wijngaarden groeide de Rekenafdeling van het Mathematisch Centrum in Amsterdam in de jaren vijftig uit tot een gerenommeerde computerafdeling. Het kende in het verlengde van het wetenschappelijke werk twee praktische taken: het uitvoeren van opdrachten in geavanceerd rekenwerk en het ontwikkelen van grote rekenmachines, zoals de Arra (1952) en de Armac (1956). Voor het uitvoerende rekenwerk wierf Van Wijngaarden vanaf eind jaren veertig meisjes met een wiskundeknobbel die net van de middelbare school kwamen. Zij rekenden de formules uit die de wiskundigen van de afdeling hadden uitgedacht.
In zijn in 1998 verschenen boek Jaren van berekening. Toepassingsgerichte initiatieven in de Nederlandse wiskundebeoefening 1945-1960 maakt historicus Gerard Alberts een schets van deze groep ‘rekenaarsters’. Hij bestempelt ze als de ‘meisjes van Van Wijngaarden’. Alberts vergeleek hun werk eerder in Computable met dat wat nu de centrale rekeneenheid in een computer doet. Bloedig rekenwerk in dienst van het vooruitgangsgeloof, noemde hij de werkzaamheden van de dames.
Nora Schram kwam pas medio jaren vijftig als rekenaarster in dienst van het Mathematisch Centrum. Zij beschouwt zich meer als een ‘meisje van Edsger Dijkstra’, de leerling van Van Wijngaarden die door hem was aangetrokken als programmeur voor de Arra. Dijkstra werd daarmee de allereerste programmeur in Nederland. Hij maakte later furore met zijn pleidooi voor gestructureerd programmeren.
Eindeloze formules
Aan Schrams aanstelling bij het Amsterdamse wiskundige instituut lag een conflict met haar vader ten grondslag. "Mijn ouders woonden in Delft. Mijn vader was secretaris van de curatoren van de Technische Hogeschool. Ik studeerde er natuurkunde, ik had gymnasium bèta gedaan, maar ik wilde wiskunde studeren in Amsterdam. Mijn toenmalige verloofde woonde er ook. Mijn vader vond dat echter te duur, want mijn zus studeerde al in de hoofdstad. Dat meningsverschil liep toen zo hoog op dat ik zei: ‘als ik dan niet naar Amsterdam mag, ga ik een baantje zoeken’. Op advies van de wiskundige professor Reinier Timman (de vader van schaker Jan Timman. red. ), onze overbuurman, ben ik gaan praten met het Mathematisch Centrum."
Schram werd als rekenaarster aangenomen en kreeg voor het rekenwerk �200,- per maand, waarvan �55,- opging aan de huur van een kamer in Amsterdam. Doordeweeks werkte ze van half negen tot zes uur; in het weekeinde de zaterdagochtend. Er waren nog twee andere rekenaarster: Fieke en Fien die rechtstreeks van de middelbare school kwamen. Hun kamer lag naast die van de oudere rekenaarsters, onder wie Ria Debets, die later met Edsger Dijkstra trouwde.
"Onze opdrachten kregen we meestal van Dijkstra", vertelt Schram. "Het waren vaak eindeloze formules met termen die voor allerlei waarden van de argumenten uitgerekend moesten worden. We schreven alle uitkomsten netjes op. Er waren nog geen afdrukmogelijkheden. Wel hadden we hulp van machines: eerst een mechanische rekenmachine, een soort koffiemolentje waar iedere optelling een slag aan de hendel vereiste, en later een elektrische. Dat was een Monroe. Daarbij mocht je absoluut niet door nul delen, want dan liep het apparaat vast. Er was ook een machine die kon worteltrekken, een speciale uitvoering van het merk Friden. ‘Mag ik even de wortel Friden trekken’, zei je dan, als je het apparaat wilde gebruiken. Jammer genoeg hadden al die machines geen geheugen. We moesten elke berekening opnieuw beginnen."
"We werkten veel met Taylor-reeksen om de oplossing van differentiaalvergelijkingen te benaderen. Zegt dat je iets? Het komt er op neer dat bij sommige wiskundige vergelijkingen de exacte oplossing niet te bepalen is. In zulke gevallen benader je de oplossing met een Taylor-ontwikkeling. Daarmee kun je de waarde van zo’n onhandelbare functie f(x) voor een bepaalde waarde van het argument x benaderen. De uitkomst is dan de som van een oneindige reeks, een oneindig aantal termen die elk de vorm hebben van een coëfficiënt maal een macht van het argument – dus zoveel x plus zoveel x2 plus zoveel x3 enzovoorts. Die coëfficiënten worden steeds kleiner. Hoe verder je doorgaat met termen berekenen, hoe preciezer je antwoord. Omdat je echter niet eindeloos door kunt rekenen, zijn er een enkele manieren bedacht om dat rekenwerk af te knotten. De methode van Tchebycheff is zo’n manier. Ik herinner me nog goed. Wanneer Dijkstra die formule gebruikte, uitte hij de kreet: ‘ik moet hem nog effe bij-Tchebycheffe’."
Introductie van de Armac
Vlak voordat Schram bij het Mathematisch Centrum kwam werken, werd de Armac geïntroduceerd, een van de eerste computers in Nederland. De rekenaarsters werden omgeschoold tot programmeur. Al was omscholing een groot woord: Dijkstra vertelde hoe het moest en welke instructies er bestonden. Alle meisjes zijn toen programmeur geworden, op één na: die snapte volgens Schram niet hoe de Armac dacht. "De essentie was dat je alle keuzemogelijkheden had afgevangen en geen losse draadjes liet hangen."
De rekenaarsters maakten eerst een blokschema, waarbij de aanpak van een rekenprobleem in stukken werd opgedeeld. Schram: "Op een kladje maakte ik een schema. Daarna volgde de codering op formulieren, zeg maar het programmeren. We rekenden nog binair: het grootste enkele lengtegetal dat de Armac kon verwerken was 2 tot de 33ste minus 1 (8589934591). Elk geheugenwoord bestond uit 34 bits: 33 voor data en 1 voor parity. De computer stond in een aparte ruimte. Hij kon maar één programma tegelijk draaien. Je maakte je ponsbandjes, kreeg tijd toegewezen en liep naar de Armac om ze in te voeren. Het was altijd een belevenis om met de Armac te werken. Het was zo’n grote machine. Hij liep wel eens vast, maar je kon er ook hele dagen mee werken. Mijn Windows 95-PC klapt er vaker uit dan vroeger de Armac."
Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen behoorden tot de basis-instructieset van de Armac. Op het trommelgeheugen van de Armac stond wel een routine voor het delen. Maar die werkte zo traag, dat de programmeurs liever de inverse uitrekenden om daarmee te vermenigvuldigen. Desalniettemin sprak het idee Schram erg aan om een machine één keer iets te leren wat die steeds op dezelfde manier uitvoert. "Automatiseerders zijn van nature lui. Al was de programmering van tijd tot tijd wel slavenwerk, vooral de berekeningen met vierdubbele lengtegetallen. Daarbij was van standaardisatie of hergebruik nog nauwelijks sprake. Een programmabibliotheek bestond niet. Ieder programma werd weer vanaf nul opgebouwd, al grepen we soms tijdens de codeerfase terug naar oude programma’s."
Wederopbouw en welvaartsstaat
De periode 1945-1960 stond in het teken van de wederopbouw, het vooruitgangsgeloof en het inrichten van de welvaartsstaat. De technologische ontwikkelingen verliepen zo snel dat er steeds meer gerekend moest worden. De Rekenafdeling kreeg de meeste opdrachten van het bedrijfsleven en universitaire instellingen. Nora Schram was zich niet bewust van de belangen die meespeelden. "Ik hield me er niet mee bezig. Daarvoor was ik te jong, een jaar of negentien. Er moest gerekend worden, en dat deed je. Wat ze er verder mee deden, ontrok zich volledig aan onze waarnemingen. Verder maakten we een hoop lol onder mekaar."
De sfeer van toen typeert Schram als uitermate informeel. "De jongere medewerkers, waaronder Dijkstra; dat was voor ons allemaal je en jij. Van Wijngaarden was een verhaal apart. Als die binnenkwam, zweeg iedereen. Hij was een echte directeur. Al met al heb ik die tijd als heel plezierig ervaren. Vooral de avonden achter de Armac, als er iets met spoed af moest of dat we met Dijkstra aan het debuggen waren. Ik herinner me Edsger als enigszins studentikoos, mager, nonchalant gekleed en vaak met verward haar. Hij was een bevlogen programmeur die in staat was zijn eigen enthousiasme voor het nieuwe vak op anderen over te brengen. Je kon met vragen bij hem terecht, maar hij verwachtte wel dat je zelfstandig werkte. Dat kon ook goed: het werk was niet al te ingewikkeld: rekenen bleef de hoofdmoot en daarbij lag het aantal instructies stukken lager dan nu."
Veel meisjes stopten er op den duur mee. "Jammer", zegt Schram, "want er zaten goede programmeurs tussen. Maar ja, dat deden vrouwen in die tijd: ze trouwden en kregen kinderen. De man werkte en er bestonden geen crèches." Zijzelf verliet eind 1957 het Mathematisch Centrum, in eerste instantie om een andere reden. "Mijn vader ontdekte namelijk dat een werkende dochter voor hem financieel nadelig uitpakte. Hij miste een hoop kinderbijslag en belastingaftrek. Ik ging vervolgens in 1958 weer aan de studie en het werd toch wiskunde in Amsterdam. Maar ik trouwde, raakte zwanger en stopte met studeren. Mijn man was kinderarts die weken van tachtig uur draaide. Een parttime baan of het volgen van een informaticaopleiding bleef voor mij, met een stel kleine kinderen, onbereikbaar. Pas in de jaren zeventig, toen de kinderen ouder waren, heb ik het werken weer opgepakt."
Assembler en Univac
Weer via een kennis kwam Schram terecht bij een verzekeringsmaatschappij, waar ze een deeltijdaanstelling op de rekenafdeling kreeg. Hoewel ze de IT-ontwikkelingen niet intensief had bijgehouden – "alleen wat ik in de kranten las, zoals de ontwikkeling van de programmeertaal Algol" – bleek het niet moeilijk te zijn om na ruim tien jaar terug te keren in de automatisering. Daarvoor was het rekenwerk rond de levensverzekeringen te simpel. Ze berekende vooral wiskundige reserves van polissen en liet sterftetafels uit de computer rollen. Zij maakte gebruik van een Univac, waarvoor ze programma’s in RPG of Assembler schreef, en een Holorith-machine waarmee ze ponskaarten kon sorteren.
Een autoritaire baas bracht Schram er toe naar een andere baan uit te kijken. Dat werd het Centraal Laboratorium van de Bloedtransfusiedienst in Amsterdam-West. "Ik had een grote terminal van Texas Instruments tot mijn beschikking, met cassettebandjes, die verbonden was met een computer van het rekencentrum Sara . Daar verwerkte ik met behulp van Fortran en SPSS allerlei statistische gegevens." Vanaf 1980 werkte zij bij de Bloedbank Amsterdam en ontwikkelde daar programmatuur in Cobol voor een HP3000. Dit systeem is in 1998 vervangen; het zou ook niet millenniumbestendig zijn geweest.
Schram constateert met enige spijt dat het in de huidige automatisering onmogelijk is geworden om te weten hoe computers precies in elkaar steken. "De Univac kende ik tot op de laatste instructie en het laatste bitje van het geheugen. Zelfs de Dos-computers heb ik nog helemaal gesnapt. Het werken met Windows heb ik heel lang weten uit stellen, maar om Windows 95 kon ik niet meer heen. Toen waren de Dos-programma’s definitief een gepasseerd station. Maar ik vind het een uitermate frustrerend besturingssysteem, omdat geen enkele computer ermee op dezelfde manier opereert."
Ze is wel bijzonder te spreken over Internet. "Je hebt zoveel contact met andere mensen. Had ik het maar in de jaren vijftig gehad. Het is wel een medium voor jonge mensen. Ik meld soms om teleurstellingen te voorkomen dat ik al kleinkinderen heb. Anders denken ze namelijk dat ik jong en blond ben."
‘Exacte’ vrouwentekort
Terugdenkend aan de jaren vijftig blijft het Schram nog steeds bij dat vrijwel alle rekenaarsters met meestal alleen maar een middelbare schoolopleiding geen enkel probleem ondervonden met het concept van programmeren. Het brengt haar tot de conclusie dat iedereen die een beetje logisch kan denken, kan leren programmeren. Ze betreurt het dan ook dat er nog steeds zo weinig vrouwen in de IT werkzaam zijn. "Automatiseerder is voor een vrouw een perfect vak, zeker nu: je kunt al je spullen thuis hebben, je logt via een modem in op je bedrijfsnetwerk en je kunt rustig werken wanneer de kinderen naar school zijn. Alleen het gebeurt niet. Het probleem is dat vrouwen in exacte vakken en informatica nog steeds in een isolement verkeren. Ze moeten alles zelf uitzoeken en missen een klankbord om over de stof te discussiëren en ervaring uit te wisselen."
Wat dat betreft vindt ze dat er op dat punt niet zo gek veel is veranderd in vergelijking met de tijd dat zij studeerde. "In mijn wiskundetijd in Amsterdam was ik op veel colleges de enige studente. Toen ik in 1954 met studeren begon, was er in Delft nog één andere studente natuurkunde. We bezochten daar een ouderwetse collegezaal, een soort amfitheater, en daar zaten we in zo’n lange bank met z’n tweeën moederziel alleen. De rest van de zaal zat vol met jochies. Ze waren als de dood voor ons", monkelt ze. Plots schiet haar te binnen dat in die tijd studentes bij practicum werktuigbouwkunde geen voorhamer mochten hanteren: te gevaarlijk. "Oh ja, en er waren geen damestoiletten. Dat was lastig, want mijn handen werden vies van de draaibanken. Ik moest dus naar het herentoilet, want daar stonden grote wasbakken met speciale zeep om je vette handen schoon te boenen. Ik had een vriendje dat keek of de kust veilig was en de wacht hield als ik mijn handen waste. Dat ging prima, totdat de hoogleraar er lucht van kreeg. Hij vond dat ik gebruik moest maken van het secretaresse-toilet: een piepklein hok met een wasbakje en een stukje lavendelzeep. Daar kreeg ik mijn pruthanden niet mee schoon. Dus ik bleef naar de mannen-wc gaan. Toen riep die professor mij nog eens bij zich en zei "als u later in het bedrijfsleven werkt en u doet niet wat uw superieuren u zeggen, dan zult u grote problemen krijgen."
Rik Sanders, redacteur
(Met dank aan Gerard Alberts.)
Speurtocht
Nora Schram: "Van de Armac is fysiek niets overgebleven. Dat kon ook moeilijk, want het was een hele kamer vol rekken, waarin modules met buizen en andere elektronica waren geplaatst. Als zo’n computer werd afgedankt werden de bruikbare componenten er uit gehaald en ging de rest op de schroothoop.
Omdat ik nog maar een vrij wazig beeld had van de programmacode van de Armac zijn Gerard Alberts en ik gaan snuffelen in de archieven van het Mathematisch Centrum (die in de bibliotheek van het Centrum voor Wiskunde en Informatica liggen). Tot mijn grote verrassing vonden we daar nog het complete stel handboeken van de Armac. Van één daarvan was ik zelf de auteur: dat ging over een routine voor het berekenen van de arctangens. Een beetje zakjapanner heeft daar nu een knopje voor�
Met die boeken in de hand zou je zo weer programma’s voor de Armac kunnen schrijven. Het moet niet zo moeilijk zijn op een PC een simulatie te maken van de Armac, al was het alleen maar om eens te laten zien hoe je moest programmeren vóór er programmeertalen waren. Is dit misschien een leuk project voor de nieuwe eeuw? Wie durft het aan?"
Computerpioniers
Tot en met 30 april 2000 loopt in het Techniek Museum Delft (http://www.museum.tudelft.nl) de tentoonstelling ‘Nederlandse Computerpioniers 1945-1965’. Deze expositie toont het vroegere rekenwerk en laat een aantal topstukken – de Testudo, Pascal, Stantec Zebra, Electrologica X1 en IBM 360 – op het gebied van computers in Nederland zien en horen. Op 17 januari aanstaande vindt tevens de zogeheten spektakeldag Delfts Rekentuig. Geluid en beeld van pionierscomputers plaats. Op deze dag komen makers van grote rekenautomaten vertellen over de bouw en het gebruik van grote rekenautomaten en het geluid dat goed rekenwerk voortbracht. Aansluitend volgt een debat over pionieren toen en innoveren in ICT nu.
Ook Nederland kende in de jaren na de Tweede Wereldoorlog pioniers in de computerbouw. Er waren drie centra in Nederland die grote rekenmachines ontwikkelden: het Mathematisch Centrum in Amsterdam, het PTT Centraal Laboratorium in Den Haag en het Natuurkundig Laboratorium van Philips in Eindhoven. Rekenautomaten heetten ze in de jaren vijftig, met wonderlijke namen als Testudo, Ptera en, bij Philips, de Peter en de Pascal (Philips Akelig Snelle CALculator). Het waren kolossen van grijs gemoffeld staal, gevuld met klikkende relais, gloeiende radiobuizen en draden, vooral veel draden. De eerste machine die in serie werd gebouwd, was de Zebra (Zeer Eenvoudig Binair Rekenapparaat, 1957), een jaar later gevolgd door de X1. De komst van de chip, met de IBM 360 in 1965, luidde het einde in van het pionierstijdperk in Nederland.
De tentoonstelling kan niets laten zien van de rekenmachines van het Mathematisch Centrum. Zowel van de Arra I en II (Automatische Relais Rekenmachine Amsterdam, 1952/1954) als van de Armac (Automatische Rekenmachine MAthematisch Centrum, 1956) is niets bewaard gebleven.
